Den danske golfstjärnan stängdes av från både PGA- och Europatouren efter misstankar om att ha sexuellt trakasserat en sovande kvinna på ett flyg under förra sommaren. Olesen ska också ha urinerat mellan sätena och gjort sig skyldig till våldsamt motstånd.
Under onsdagen gjorde han sin första tävling sedan avstängningen när han inledde Jyske Bank Danish PGA Championship som spelas i danska Himmerland.
Dansken fick en trög inledning på turneringen, men spelade upp sig och slog till med en birdie på både det nionde och 13:e hålet, vilket säkrade honom ett resultat på par, 73 slag.
Olesen har vunnit fem tävlingar på Europatouren och var med i Europas Ryder Cup-lag som besegrade USA 2018.