En kastvind gjorde att båten, som heter Patriot, flög upp i luften och lade sig på sidan i vattnen utanför Auckland i Nya Zeeland.
– Det slutade med att vi fick ta fram knivarna och skära loss oss. Lyckligtvis var alla loss inom en minut. I vattnet under huvudseglet var det nervöst, minst sagt, säger skepparen Terry Hutchinson enligt AFP.
Det slogs upp en stort hål i skrovet på båten, värd motsvarande 670 miljoner kronor, och räddningsmanskapet fick pumpa intensivt för att inte American Magic skulle sjunka.
"Är tacksam för att vi alla kom undan oskadda och att vi lyckades få in Patriots till hamnen", skriver den förre kanotstjärnan Anders Gustafsson på Facebook, och tillägger att det gick fort på vattnet, 42 knop som mest.
"Innan vi kapsejsade älskade vi rejsingen och var i ledningen".
Hutchinson säger att det är omöjligt att hinna bli klar till de två sista rejsen som startar på fredag. I stället blir det en kamp mot klockan för American Magic-gänget att försöka återinstallera den elektroniska utrustningen inför kvalregattans semifinaler som börjar om elva dagar.
– Det är för tidigt att säga när vi kan vara ute på vattnet igen men vi har en stor deadline på fredag, en vecka före semifinalen, säger Hutchinson.
Endast tre båtar kvalar om att få utmana den regerande America's Cup-vinnaren Team New Zealand om titeln i tävlingarna i mars. Förutom American Magic är det italienska Luna Rossa och brittiska Ineos Team UK. Den brittiska båten har vunnit alla fyra race hittills och Luna Rossa två medan American Magic är utan poäng.
Rättad version: Tidigare uppgavs felaktigt 65 knop som maxhastighet.