Grand slam-turneringen ska spelas som planerat mellan den 31 augusti och den 13 september.
Det blir dock ingen publik på Flushing Meadows. I fjol sattes rekord i antal åskådare under de två tennisveckorna med 740 000.
Cuomo skriver på Twitter att USA:s tennisförbund kommer att göra extraordinära insatser för att skydda spelare och personal under US Open, inklusive rejält med covid 19-testning, mer städning och extra omklädningsrum.
Flera tennisstjärnor, bland annat världsettan Novak Djokovic och den regerande mästaren Rafael Nadal, har varit tveksamma till spel i New York som varit hårt drabbat av coronapandemin.
De internationella tennistourerna stängde ner i mars för att öppna igen senare i sommar. Grand slam-turneringen Franska mästerskapen har flyttats till slutet av september och sommarens Wimbledon har strukits helt.