Blågult säkrade en EM-plats redan i november, men kvalavslutningen i Podgorica kunde ändå ha betydelse för seedningen inför slutspelet.
I en jämn match räckte inte tidigare obesegrade Sverige riktigt till, men det blir ändå svensk gruppseger eftersom Montenegros segermarginal stannade vid bara två poäng.
Ledningen skiftade flera gånger och med bara sju minuter kvar ledde Sverige med 56–55. Men då gjorde matchens gigant Jelena Dubljevic fem raka poäng och såg till att initiativet svängde igen.
Dubljevic, som inte var med när lagen möttes i Malmö tidigare i kvalet, sköt totalt 34 poäng i matchen.
I Sverige saknades skadade Amanda Zahui, men också Binta Drammeh och Klara Lundquist på grund av coronarestriktioner.
Som så många gånger förr var det Frida Eldebrink som ledde offensiven, med 26 poäng. Efteråt konstaterade Eldebrink att Dubljevic blev tungan på vågen.
– Vi fick inte riktigt stopp på henne, det känns som att hon tog över matchen lite, säger hon till SVT.
– Vi får ändå glädjas åt att vi går vidare och vinner gruppen, det är ganska stort det också.
EM spelas i spanska Valencia och franska Strasbourg, 17–27 juni.