– Hon mår så bra som man kan förvänta sig under omständigheterna, säger Vita husets pressekreterare Karine Jean-Pierre till journalister.
Griner, dubbel OS-mästare, dömdes i augusti för narkotikainnehav och avtjänar ett nioårigt fängelsestraff i Ryssland. Stjärnan greps i februari på en flygplats utanför Moskva med cannabisolja i bagaget. Hennes överklagan avslogs i oktober.
Rättssaken sker mot bakgrund av de frostigaste relationerna mellan USA och Ryssland sedan kalla krigets mest kritiska dagar.
Amerikanerna rapporteras försöka få till en fångutväxling, men det har inte bekräftats. Karine Jean-Pierre upprepar nu däremot att president Joe Bidens regering har gett ryssarna "ett betydande erbjudande" för att lösa situationen.