Griner är åtalad för narkotikabrott och riskerar upp till tio års fängelse. Griners advokater vill få ner fängelsestraffet vid en fällande dom. De trycker på att e-cigaretterna använts i medicinskt syfte och att Griner tog med dem oavsiktligt.
Hon anhölls den 17 februari på en flygplats i Moskva efter att ha haft e-cigaretter med cannabisolja i sitt bagage. Ett brott Griner erkänt sig skyldig till.
I USA är det lagligt att i vissa stater att bruka cannabis i medicinskt syfte – något det inte är i Ryssland.
– Vi förnekar inte att Brittney tog med det som medicin, men vi menar att hon fick med det ofrivilligt eftersom att hon var stressad när hon packade, sade en av Griners advokater Alexander Bojkov under tisdagens rättegång som fortsätter på onsdagen.
"Måste förstå"
– Det ryska folket måste förstå att det inte används i rekreationssyfte. Det var utskrivet av en läkare, fortsatte han.
Talespersoner för USA:s president Joe Biden har starkt ifrågasatt hennes fängslande och menar att hon "fängslats på felaktiga grunder".
Det ryska utrikesdepartementet svarade på anklagelserna förra veckan.
"Mår under omständigheterna bra"
– Om en amerikansk medborgare togs i samband med att hon smugglade droger, och hon inte förnekar detta, borde detta stå i proportion till våra ryska, lokala lagar och inte med de som finns i San Francisco, New York och Washington, sade talespersonen Maria Zacharova.
– Du förstår, om droger legaliseras i USA, i ett antal stater, och detta görs under lång tid, så att hela landet kommer att bli drogberoende, så betyder inte det att alla andra länder följer samma väg, fortsatte hon.
Griner har varit häktad i över fem månader och en domstol har förlängt hennes frihetsberövande till den 20 december.
Under tisdagens domstolsförhandling bekräftade Phoenix Mercury-stjärnan Griner att hon under omständigheterna mår bra, enligt den amerikanska diplomaten Elizabeth Rood som befann sig i rätten. I en ABC-intervju under dagen sade Griner att hon inte hade något att klaga på.