I videon filmas en grupp barbröstade män medan Edwards frågar sig själv vart världen är på väg och använder ett nedsättande uttryck om homosexuella.
Minnesota har på sin hemsida uttryckt sin besvikelse över händelsen:
"Vi är besvikna på det språk och de handlingar Anthony Edwards visade på sociala medier. Timberwolves vill vara en inkluderande och välkomnande organisation för alla och ber om ursäkt för den kränkning som många känt."
Videon har nu tagits bort och Edwards, som draftades som nummer ett 2020, har publicerat en ursäkt.
"Det jag sade var omoget, sårande och respektlöst, och jag är otroligt ledsen. Det är oacceptabelt för mig eller någon annan att använda det språket på ett så sårande sätt, det finns ingen ursäkt för det alls. Jag är uppfostrad bättre än så", skriver han på Twitter.
Enligt ESPN har NBA nu startat en utredning av händelsen.
NBA har bötfällt spelare som använt sig av kränkande uttryck mot homosexuella förr. I fjol fick storstjärnan Kevin Durant böta motsvarande 523 000 kronor för att ha använt sig av kränkande och nedlåtande uttryck. Även Nikola Jokic och den före detta basketikonen Kobe Bryant har blivit bötfällda av samma anledning.