– Jag skulle vilja hoppas att utsikterna (för en fångutväxling) inte bara fortfarande är en aktuell fråga, utan att den stärks, och att ögonblicket när vi når ett konkret avtal kommer, säger Sergej Ryabkov, Rysslands vice utrikesminister, till reportrar i Moskva enligt den statliga nyhetsbyrån RIA Novosti.
Griners advokater bekräftade under torsdagen att basketstjärnan flyttats till en straffkoloni i delrepubliken Mordvinien, som ligger omkring sydöst om Moskva.
Griner, dubbel OS-mästare i basket och en av sportens största stjärnor, dömdes i augusti för narkotikainnehav och avtjänar ett nioårigt fängelsestraff i Ryssland. Stjärnan greps i februari på en flygplats utanför Moskva med cannabisolja i bagaget
Förra veckan uttryckte USA:s president Joe Biden en förhoppning om att Vladimir Putin, Rysslands president, skulle förhandla "mer seriöst" när det kommer till Griner.
Ett möjligt byte kan bli Griner mot vapenhandlaren Viktor Bout, som även går under smeknamnet "Dödens köpman". Han avtjänar ett 25 år långt fängelsestraff i Illinois, USA.