Men det satt hårt inne. Bortalaget ledde med 43–38 i paus, men i den tredje perioden lyckades inte Nässjö göra fler än sju poäng och Norrköping kunde dra ifrån.
Nässjö är i SM-semifinal för första gången efter att ha slagit ut Borås med en enda poäng i den femte och avgörande kvartsfinalen.
Nässjö kom på sjätte plats i ligan och Norrköping var tvåa.
Nästa match, i bäst av sju, spelas på söndag.