I och med segern i Las Vegas är Bivol uppe i 20 raka matcher vinster.
– Jag fick känna på hans styrka, det kan du se på min arm, säger han och visar blåmärket.
– Men hellre att han slog på min arm än mitt huvud.
För Alvarez, som inte hade förlorat sedan mötet med Floyd Mayweather i september 2013, tog dock vinsttrenden slut. Förlusten mot Bivol är blott hans andra på 61 proffsmatcher.
– Han är en riktigt bra boxare. Han går in, går ut och ser hela tiden till att ha rätt distans – och det är vad boxning handlar om, säger Alvarez.
– Han är en värdig mästare. Jag förlorade, han vann.