Händelsen utspelades på ett flygplan som ännu inte lämnat San Francisco. En videofilm visar hur Tyson lutade sig över sitt säte och pucklade på passageraren bakom honom, som sedan visade upp sår på högra tinningen och kinden.
Videon visar också upprinnelsen till handgemänget, då mannen på sätet bakom Tyson lutade sig över sätet och skrek åt Tyson.
"Olyckligtvis hade Mr Tyson en incident på flyget med en aggressiv passagerare som började trakassera honom och kasta en vattenflaska på honom när han satt i sitt säte", skriver representanter för Tyson i ett mejl till AP.
Polisen förde bort Tyson och mannen från planet och en polisutredning har nu inletts.
Mike Tyson, 55, blev tidernas yngste tungviktsmästare som 20-åring 1987. Under sin karriär vann han 50 matcher, 44 på knockout. Tyson blev tillfälligt avstängd 1997 efter att ha bitit bort en del av motståndaren Evander Holyfields öra.
Tyson har avtjänat en fängelsedom för våldtäkt.