Olyckan inträffade under ett träningsåk med Bernals stall Ineos Grenadiers i Gachancipá, Colombia.
Enligt ett uttalande från cykelstallet är skadorna omfattande.
"Egan ådrog sig frakturer i ryggkotorna, en fraktur i högra lårbenet, en fraktur i högra knäskålen, brösttrauma, en punkterad lunga samt flera brutna revben", skriver Ineos Grenadiers.
På måndagskvällen genomgick Bernals två separata operationer, dels för högerbenet, dels för ryggen.
Han kommer att ligga kvar på sjukhusets intensivvårdsavdelning i 72 timmar.
"Vi inleder rehabiliteringsprocessen omedelbart för att uppnå bästa möjliga resultat med vår patient", skriver sjukhuset i ett uttalande.
25-årige Bernal vann Giro d'Italia i fjol och har även en slutseger i Tour de France från 2019 på meritlistan.