28-åringen bröt sig loss på den 158,3 kilometer långa sträckan mellan Requena och Cullera i regionen Valencia. Och satsningen höll hela vägen i mål.
– Jag är helt klart bäst i sprintavslutningar, så det var riktigt skönt att få visa att jag kan göra det bra i andra terränger också, sade Cort i segerintervjun efteråt, rapporterar danska BT.
Där bakom gjorde slovenen Primoz Roglic en rejäl upphämtning och slutade tvåa. 31-årige Roglic har vunnit de senaste två årens upplagor av Vuelta a España och tog i och med torsdagens andraplats över totalledningen från franske Kenny Elissonde.