Roglic, som cyklar för stallet Jumbo-Visma, tog över den rosa ledartröjan från Geraint Thomas under den näst sista etappen. Sedan var avslutningen mest en formalitet under den mer ceremoniella avslutningsetappen med målgång vid Forum Romanum i Rom.
I totalställningen slutade slovenen 14 sekunder före Thomas, vilket är den minsta segermarginalen på 49 år.
Den sista etappen spurtvanns av Mark Cavendish, som tidigare har meddelat att han slutar efter den här säsongen.