Fittipaldi, som varit testförare för Haas, tar över Mazepins plats under försäsongstesterna i Bahrain och ser ut att få axla ansvaret även under säsongen.
En annan som skulle kunna ta över är Antonio Giovinazzi, som inte fick förlängt kontrakt med Alfa Romeo inför säsongen.
– Vi har flera kandidater, låt oss se vilka som skulle vara tillgängliga och på vilka villkor. På onsdag har vi någon, säger stallets ägare Gene Haas till AP.
Pietro Fittipaldi är barnbarn till den tidigare världsmästaren Emerson Fittipaldi och stallkamraten Mick Schumacher är son till legendaren Michael Schumacher.
Schumacher gör sin andra säsong i Formel-1, medan kollegan Fittipaldi är mer grön. Men han är inte helt ovan vid VM-deltävlingar. När den före detta Haas-föraren Roman Grosjean kraschade under säsongen 2020 fick Fittipaldi köra två lopp i hans ställe.
Haas bröt kontraktet med Mazepin efter att Ryssland invaderat Ukraina. Pappan, Dimitrij Mazepin, har genom företaget Uralkali varit den största sponsorn för stallet och ska ha kopplingar till Rysslands president Vladimir Putin.