Red Bull-teamet har dominerat kvalen totalt under F1-säsongen och tagit samtliga pole positions – men i Baku bröts alltså den sviten.
Ferrariföraren Leclerc var snabbast och kommer att starta först i söndagens GP, före Red Bulls Verstappen och Sergio Pérez.
– Jag är överraskad. Vi hade tänkt att det skulle bli en bra helg om vi var tvåa bakom Red Bull, men nu startar vi först, säger Leclerc.
Mercedes Lewis Hamilton startar som nummer fem.
Inför helgen i Baku har tävlingsreglerna till viss del gjorts om. Fredagens kval gäller bara för söndagens GP, medan lördagens sprintlopp blir en helt egen tävling. Ett kort kval inför sprinten kommer att köras på lördagsmorgonen – det här upplägget har tagits emot med öppna armar av de flesta förarna.
Men inte av Verstappen.
Superstjärnan har varnat för att det skulle bli kaosartat – och visst fick han rätt. För på träningen tidigare på fredagen började Alpine-föraren Pierre Gaslys bil att brinna, men fransmannen klarade sig oskadd. Det gjorde även Alpha Tauris Nyck de Vries, som fick bryta efter en krasch.
– Det är alltid svårt här, säger Verstappen.
Lördagens sprintlopp är det första av totalt sex den här säsongen.