McLarens Lando Norris kom tvåa och Sergio Pérez, Red Bull, trea på Hungaroring.
Den flerfaldige F1-mästaren Lewis Hamilton, som startade i pole position, kom fyra. Verstappen gick förbi Hamilton direkt i starten och drygade sedan ut ledningen till 33 sekunder i mål.
– Vilket otroligt lopp. Det kändes så bra att köra, så njutbart, säger Verstappen i segerintervjun.
Den senaste rekordsviten för ett stall sattes 1988 då McLaren vann elva gånger i följd.
– Det är otroligt för teamet att ta tolfte raka, säger Verstappen.
– Förhoppningsvis kan vi rida på framgångsvågen länge till.
Verstappen utökade ledningen sammanlagt. Efter elva av 18 VM-lopp har han 281 poäng, tvåan Pérez har 171 och trean Fernando Alonso 139.