18-åringen, som gjort ett mål på nio allsvenska matcher den här säsongen, lämnar Solnaklubben omgående.
"Jag vill passa på att tacka alla inblandade parter som möjliggjort denna affär och vi önskar Amar all lycka till och hälsar honom välkommen tillbaka till AIK i framtiden" säger AIK Fotbolls vd Manuel Lindberg i ett pressmeddelande.
Enligt TV4:s Fotbollskanalen, som hänvisar till andra medier, väntas övergångssumman landa på ungefär 50 miljoner kronor.
Troyes, som spelar i Ligue 1, meddelar på sin webbplats att Amar Abdirahman Ahmed har skrivit på ett kontrakt som sträcker sig till 2027.