"Vi är glada och stolta över Kristoffers internationella framgångar. Vad gäller tilläggsbeloppet så utgör detta en väsentlig del av finansieringen av de förstärkningar till spelartruppen som skedde under sommarfönstret och beloppet kommer därmed mycket lägligt", säger AIK Fotbolls finansdirektör Håkan Strandlund till klubbens webbplats.
AIK uppger inte den exakta extrasumman, men har en egen klassificering för övergångar. Tilläggsbeloppet hamnar i klass II vilket betyder mellan 2,5 och 5 miljoner kronor.
När Olsson såldes var det en affär som inbringade AIK mellan 20 och 40 miljoner kronor.
Svenskklubben Krasnodar, där Marcus Berg och Viktor Claesson spelade från start, slog ut grekiska Paok Thessaloniki i playoffomgången. Kristoffer Olsson spelade inte då han nyligen blivit pappa.