Den 28-årige försvararen har skrivit på ett femårskontrakt med Real Madrid, skriver den spanska klubben i ett pressmeddelande.

Österrikaren har tillhört tyska Bayern München i över tio år, och under tiden tagit hem ligan tio gånger och Champions League vid två tillfällen.

Det är Real Madrids första värvning efter en säsong som slutade med en andraplats i ligan och uttåg i semifinal i Champions League. Nyheten om Alaba, som satt på ett utgående kontrakt, kommer dagen efter att Reals tränare Zinedine Zidane sagt upp sig.