"Jeppe har varit oerhört lojal mot klubben och visat ett stort Hammarbyhjärta. I och med att Jeppe bara har sex månader kvar på kontraktet har vi under längre tid fört en positiv dialog om framtiden", säger sportchefen Jesper Jansson till klubbens webbplats.
I Norge återförenas den 30-åriga dansken med Hammarbys tidigare tränare Stefan Billborn, som nu är huvudtränare i Sarpsborg.
Andersen anslöt till Hammarby sommaren 2017. Därtill utsågs han till lagkapten 2019.
"Tiden i Hammarby har varit den bästa i mitt liv, Stockholm och Hammarby har blivit mitt hem. Inga ord räcker till för att beskriva min tacksamhet över min tid här. Glömmer aldrig derbymatcherna, vår resa i Europa och självklart cupguldet. Vi ses i framtiden – om det så är på läktaren. Drick en öl för mig så länge", säger Andersen.