Messi gav Argentina ledningen på straff efter att Lautaro Martínez fällts. Men efter en halvtimmes spel kunde Alexis Sánchez, till vardags i Milan, lägga bollen i öppet mål till 1–1. Chiles målvakt Claudio Bravo kunde sedan med flera fina insatser rädda lagets poäng.
Tidigare under dagen spelade Uruguay och Paraguay 0–0 och Bolivia besegrade Venezuela med 3–1.
Brasilien, som under natten till lördag möter Ecuador, leder tiolagsgruppen efter fyra raka segrar. Argentina, med en match mer spelad, är en poäng efter.
Det sydamerikanska VM-kvalet ligger efter i schemat sedan två omgångar i mars fick ställas in på grund av coronapandemin. De matcherna, bland dem Brasilien–Argentina, har ännu inte fått nya speldatum.
Veckans VM-kval spelas inför det sydamerikanska mästerskapet Copa América, som inleds den 14 juni och bara i veckan flyttades till Brasilien.
Men enligt brasilianska medier tvekar de brasilianska spelarna som bor i Europa om spel i mästerskapet. Förbundskapten Tite säger att laget ska fatta ett gemensamt beslut efter kvalmatchen mot Paraguay den 8 juni.