Prislappen ska ligga på runt en miljard euro (runt 10,3 miljarder kronor), och om affären går i lås blir Milan, som toppar Serie A, den första italienska toppklubben som köps upp av investerare från Mellanöstern.
Nuvarande ägare är den amerikanska hedgefonden Elliott Management, som tog över Milanoklubben i juli 2018. Detta skedde efter att den tidigare kinesiska ägaren Li Yonghong inte kunde betala tillbaka sina lån till just Elliott.
Varken Milan eller Investcorp har hittills kommenterat uppgifterna.