Varför White plötsligt lämnar den engelska truppen och flyger hem till England framgår inte.
FA skriver på sin hemsida att man ber om att respektera Whites privatliv men slår också fast att han troligen inte återvänder till Doha.
White, mittback och högerback, har en stark säsong bakom sig i Premier League-ledaren Arsenal men deltog inte i någon av Englands tre gruppspelsmatcher, mot Iran, USA och Wales.
England möter Senegal i åttondelsfinal på söndag.
Portugals och Paris SG:s vänsterback Nuno Mendes uppges också har gjort sitt i VM, men av helt andra skäl.
Mendes skadade sig i ena låret mot Uruguay och enligt samstämmiga medieuppgifter kan 20-åringen troligen inte spela mer i mästerskapet.