Fransmannen dömdes till ett års villkorlig dom för medhjälp till utpressning. Benzema ska 2015 ha uppmuntrat landslagskollegan Mathieu Valbuena att betala pengar för att slippa en läckt sexvideo.
I och med att han drar tillbaka sin överklagan ska Benzema betala böter på motsvarande 780 000 kronor.
Benzemas advokat Hugues Vigier säger till tidningen L'Equipe att fotbollsstjärnan fortfarande hävdar sin oskuld, men att han inte orkar med en ny rättsprocess, som skulle ha startat den 30 juni.
Skandalen höll Benzema borta från landslagsspel i fem år.