27-åringen har under de senaste åren tillhört Mjällby. Kontraktet sträcker sig över tre år.
"Det här känns fantastiskt, en otrolig möjlighet att få komma hit. Det har alltid varit min förening närmast hjärtat så det är en dröm som går i uppfyllelse att krita på för Djurgårdens IF", säger Bergström till klubbens webbplats.
"Jacob har egenskaper som vi kommer att ha stor nytta av i offensiven. Han är kraftfull, jobbar stenhårt och är bra i straffområdet, en riktig murbräcka i offensiven. Det ger oss ett verktyg i anfallet som vi kanske saknat lite grann", säger Bosse Andersson, Djurgårdens sportchef.
Bergström noterades under den gångna säsongen för två mål i allsvenskan.