Sabovic valde att bryta sitt kontrakt med ryska klubben FC Chimki efter Rysslands invasion av Ukraina och var därmed fri att byta klubb.
Över de närmsta 2,5 åren heter nya klubben Djurgårdens IF.
"Jag känner mig väldigt taggad och glad. Jag har varit hemma i Stockholm ett tag, tränat med laget och har sett varje hemmamatch på plats och bortamatcherna på tv och tänkt att jag bara vill köra igång så fort som möjligt", säger han till klubbens hemsida.
24-åringen började sin karriär i Djurgården där han dock aldrig lyckades ta en ordnarie plats. Utlåningar till Dalkurd och Mjällby följde, där det till sist blev en permanent övergång till Blekingeklubben.
Därefter blev det en säsong i turkiska Kayserispor innan Sabovic skrev på för Chimki i ryska högstaligan.
Sportchefen Bosse Andersson är nöjd med värvningen.
"Man kan ju se under träningarna att han är en skicklig fotbollsspelare som tidigare varit på äventyr både i Turkiet och Ryssland. Nu känner han att han vill starta om i en miljö som han känner sig trygg med i en förening som ligger honom varmt om hjärtat. Så det är väldigt glädjande att vi får in Besard, vi känner till hans kapacitet och vet att han kommer att vara en viktig pusselbit långsiktigt i Djurgården", säger han.
Djurgården spelar returmöte mot rumänska Sepsi (3–1 i första matchen) i kvalet till Europa Conference League i morgon, torsdag.