Det berättar hans dotter, Corinne Blatter, för schweiziska medier.
Det var en rutinoperation men 84-årige Blatters hälsa blev allt sämre.
– Allt blev mer komplicerat och farligt. Totalt låg han i konstgjord koma i över en vecka och var inte nåbar, säger Corinne Blatter.
Sepp Blatter gör nu små men regelbundna framsteg och skrevs ut från intensivvården i veckan. Dottern berättar också att han testade positivt för covid-19 i november men att han inte uppvisade några symtom.
Sepp Blatter ledde Fifa i 17 år men tvingades bort som ordförande 2015 efter att ha blivit indragen i en omfattande korruptionsskandal.