I premiären borta mot Paris Saint-Germain vann Londonlaget med 1–0 efter att engelska landslagsbacken Millie Bright skickat in matchens enda mål i mitten av den första halvleken.
Lagkaptenen Magdalena Eriksson spelade hela matchen för Chelsea, medan svenska landslagskamraten Johanna Rytting Kaneryd hoppade in med kvarten kvar att spela.
Gruppen toppas av Real Madrid, som tidigare under dagen 2–0-besegrade det nederlagstippade albanska laget Vllaznia på bortaplan.
Just Vllaznia väntar Chelsea i kommande omgång, som spelas på onsdag i nästa vecka.