I den 55:e minuten kunde Romelu Lukaku, som även blev matchhjälte mot saudiarabiska Al-Hilal, ge sitt Chelsea ledningen i finalen.
Men ledningen höll inte särskilt länge.
I andra halvlek, i 64:e minuten, kunde Raphael Veiga kvittera via en straff. Men det blev inga fler mål under ordinarie matchtid och förlängning väntade för lagen.
Den förblev länge mållös och till sist var det en straff som fick avgöra, även om hela förlängningen inte passerat.
Kai Havertz fick chans att skjuta straff efter att Luan i Palmeiras fått ett gult kort för hands i straffområdet i den 117:e matchminuten. Och när Halvertz satte den, lågt till vänster bakom Weverton i motståndarmålet, var Chelseas seger i hamn.
Premier league-laget kan därmed titulera sig "världens bästa klubblag" för första gången någonsin – efter att bland annat också ha vunnit Champions League i fjol.