Premier League-ledaren Manchester City tog sin 15:e raka seger med liga- och cupspel inräknat och slog därmed ett 34 år gammalt rekord.
Det tidigare rekordet för lag i högsta divisionen var 14 raka segrar och innehades av Arsenal (1987) och Preston (1892).
Kyle Walker, Raheem Sterling och Gabriel Jesus gjorde målen i 3–1-segern.
– Vi kom hit för att vinna, det var det viktigaste. Men vi kan inte förneka hur nöjda och stolta vi är över att slå ett så gammalt rekord, sade managern Pep Guardiola.
Robin Olsen får fortsätta vakta Evertons mål i revbensskadade engelske landslagsmålvakten Jordan Pickfords frånvaro. Olsen fick en del kritik för ett av målen han släppte in i ligamötet med Manchester United, 3–3, i helgen. Nu gjorde han flera fina räddningar, men kunde inte stå emot när Evertonförsvaret agerade passivt.
Everton vann ändå en dramatiskt målfest med 5–4 efter förlängning. Olsens lag vände 0–1 till 3–1 inom loppet av sju minuter före paus och ledde även med 4–3 innan Harry Kane kvitterade i 83:e minuten och tog matchen till förlängning. Där blev inhopparen Bernard hemmahjälte med förlängningens enda mål i 97:e minuten.
Leicester slog ut Brighton sedan Kelechi Iheanacho nickat in matchens enda mål i den fjärde stopptidsminuten. Även Sheffield United är kvartsfinalklart efter 1–0 mot Bristol City.