Målet var den 19-årige svenskens första Champions League-mål i karriären.
Manchester United ställde om, bollen gick som på ett snöre till Elanga i djupled som kallt överlistade Jan Oblak i hemmamålet.
– Det var min första bolltouch. Jag har drömt om stunder som dessa, att göra mål i Champions League. Det är en dröm som går i uppfyllelse, säger Elanga till BT.
– Jag är alltid lugn, när jag får chansen vill jag bara betala tillbaka till tränaren och ge allt. Jag ger 150 procent varje gång jag är på planen – och jag gillar det. Jag vill alltid vara den bästa spelaren på planen.
Men det var spanjorerna som var närmast segern den här kvällen.
João Félix gav "Atleti" ledningen redan efter sju minuter och hemmalaget hade – precis som i slutskedet av matchen – även en boll i ribban under första 45.
Men det ville sig inte, Atlético fick nöja sig med det tidiga ledningsmålet – och United reser hem till England med ett oavgjort resultat tack vare en 19-årig Anthony Elanga.
– Vi spelade inte den bästa fotbollen, men vi steppade upp med bytena som vi gjorde. Rangnick (Ralf, tränare) sa till mig att göra som jag alltid gör, skrämma försvararna, avslutar Elanga.
Victor Nilsson Lindlöf spelade 66 minuter för gästerna.
Returmötet spelas på Old Trafford 15 mars.
I kvällens andra åttondelsfinal blev det oavgjort, 2–2, mellan Benfica och Ajax.