Målet kom i den 13:e minuten och gjordes av hemvändande nyförvärvet Sigge Blomberg.
– Vi spelade riktigt bra första 25 och leder välförtjänt. Tyvärr fick Sigge en smäll på knät och fick kliva av ett tag, sa FBSK-tränaren Johan Bengtsson.
Frödinge fick även chansen att utöka på straff, men Hebes duktige målvakten Abdullah Imad Takunah räddade den.
– Det var en väldigt fin räddning, sa Bengtsson som fick se sitt lag hålla undan ändå och ta tre poäng i premiären.
– Det blev mycket kamp och fysiskt spel på slutet, men vi stod upp bra och släppte inte till några jättelägen.
Extra plus i Frödinge fick Jakob Fridell, Tage Falk, Sigge Blomberg och Kalle Hemmingsson. Alex Gunnarsson fick hoppa in som målvakt och höll nollan dessutom.