De svenska nyförvärven Nathalie Björn, Anna Anvegård och Hanna Bennison fanns alla med från start när Liverpool-laget gästade de regerande ligamästarna från London.
Everton hoppades på snabb revansch efter stjärnsmällen mot Manchester City i ligapremiären, men åkte i stället på en ny tung förlust.
Den här gången mot Magdalena Erikssons och Jonna Anderssons Chelsea.
I den 25:e minuten blev Björn bortfintad av Frank Kirby som pricksköt in ledningsmålet. Därefter bjöd Evertonförsvaret australiska stjärnan Sam Kerr på en gratischans som hon tackade för genom att placera in 2–0.
Men Kerr var inte klar. Med kvarten kvar att spela stormade hon in i straffområdet och satte 3–0 med en stenhård nick.
Bara minuter senare fyllde Bethany England på till 4–0, vilket blev slutresultatet.
Segern var Chelseas första för säsongen efter 2–3-förlusten mot Arsenal i ligapremiären.
Arsenal, som leds av tidigare Rosengårdstränaren Jonas Eidevall, har fått en smakstart på säsongen.
Segern mot Chelsea följdes upp med en klar 4–0-seger borta mot Reading.
Skotska Jennifer Beattie öppnade målskytten efter dryga kvarten och i den 30:e minuten ökade Beth Mead på till 2–0.
Sedan satte världsstjärnan Vivianne Miedema de två sista spikarna i kistan, som innebar storseger för Londonlaget.
Arsenal ligger tvåa i Super League med maximala sex poäng efter två omgångar. Brighton toppar tabellen på samma poäng, men med bättre målskillnad.