Det internationella fotbollsförbundet Fifas utredning visade att projektet direkt involverade den förre ordföranden Sepp Blatter och personer kring bygget av museet Haus zur Enge, som stod klart 2016.
Den totala byggkostnaden ska ha landat på motsvarande 4,7 miljarder kronor, där 1,3 miljarder kronor användes för att renovera och möblera en kontorsbyggnad som Fifa inte äger.
Enligt avtalet som skrevs sitter också Fifa fast i ett ofördelaktigt hyresavtal som kommer att kosta förbundet 3,4 miljarder kronor tills det löper ut 2045. Det är 4,7 miljarder kronor "som kunde och borde ha gått till utveckling av fotboll", skriver Fifa på sin webbplats.
"Utredningen visade en rad misstänkta omständigheter och misstag, några som kan vara brottsliga och som därför behövs utredas ordentligt av lämpliga myndigheter", säger Fifas tillförordnande generalsekreterare Alasdair Bell.
"Därför kom vi till slutsatsen att vi inte hade något annat val än att gå till domstol, inte minst för att nuvarande ledning av Fifa har ansvar för organisationen som vi vill leva upp till även om de före oss olyckligtvis misslyckades med det."
Även Fifas etiska kommitté ska titta på ärendet.
Sepp Blatter stängdes av 2015 efter att ha varit inblandad i en stor korruptionshärva.
Blatter nekar till brott.
"Anklagelserna är grundlösa och vi tillbakavisar dem kategoriskt", säger hans advokat Lorenz Erni, enligt Reuters.