Sammanlagt 64 personer ska förts till sjukhus som följd av kaoset som uppstod. Av dessa uppges 21 stycken vara poliser och brandmän. Därtill uppges 14 personer ha arresterats. Det rapporterar de argentinska tidningarna La Nacion och Perfil.
Båda tidningarna rapporterar att det nationella nödnumret ska ha mottagit knappt 800 samtal.
La Nacion uppger även att en person dött till följd av guldfirandet.
"De stal VM för oss"
– Vi är arga för att regeringen inte organiserade det här ordentligt så att vi alla kunde fira. De stal VM för oss, sade Diego Benavídez, en besviken supporter som väntat sedan tidig morgon på att få se världsmästarna, till nyhetsbyrån AP.
35-åriga Marta Acosta hade också rest hemifrån i ottan, från en förort till huvudstaden klockan 05 på morgonen, för att hylla VM-hjältarna.
– Jag är ledsen att jag inte fick se dem, sade hon till AFP.
Nicolás López som var i Buenos Aires city med sin 7-åriga dotter var varken arg eller ledsen.
– Jag är inte besviken, vi upplevde den här festen, sade han till AP.
Stjärnorna flögs ut i helikoptrar
Mellan 4 och 5 miljoner argentinare uppges ha varit på Buenos Aires gator för att hylla sina guldhjältar. Laget skulle färdas i en buss genom staden och ta emot folkets jubel längs en planerad rutt på 30 kilometer som skulle sluta mitt i huvudstaden.
Men när bussen bara kommit 14 av de 30 kilometerna på nästan fem timmar, beroende på att det var så mycket folk längs vägen, beslutades att färden skulle avbrytas. I stället flögs laget vidare i helikoptrar.
"Världsmästarna flyger nu i stället rutten i helikoptrar då det var omöjligt att fortsätta på marken på grund av folkets glädjeexplosion", twittrar presidentens talesperson Gabriela Cerruti.
En skam
Det innebar att miljontals fans som väntat längs Buenos Aires gator inte fick se världsmästarna i fotboll.
Efter att ha flugit över Buenos Aires med VM-bucklan släppte helikoptrarna av spelarna vid det argentinska fotbollsförbundets anläggning, där paraden började. Claudio Tapia, ordförande i förbundet, beskyllde polisen för den avbrutna bussparaden och bad fansen om ursäkt.
"Samma säkerhetsorganisation som eskorterade oss låter oss nu inte fortsätta. Vi ber tusenfalt om ursäkt å alla mästerskapsspelares vägnar. Det är en skam", skriver han på Twitter enligt AFP.
Flög hem
Lionel Messi och Ángel Di Maria åkte sedan vidare i ett privatplan till deras hemstad Rosario tillsammans med Paulo Dybala. Därifrån åkte Messi och Di Maria vidare i helikopter till området i staden där de bor och Dybala fortsatte till sin hemstad Cordoba, enligt AFP:s fotograf.
Även om spelarna lämnat staden fortsatte många att fira på gatorna i Buenos Aires. Men för en del var det inte en överraskning att den planerade kortegen genom staden inte gick att genomföra.
– Bara den som inte vet något om vad fotboll betyder för det argentinska folket trodde att det skulle fungera, säger Roman Garcia till AFP.
Messi först ut
Tisdagens parad i Buenos Aires började omkring klockan 12, lokal tid, och väntades på förhand pågå i omkring åtta timmar.
Det argentinska landslaget, som vann VM-finalen mot Frankrike efter straffar i söndags, landade strax före klockan tre natten mot tisdagen på argentinsk mark. Lionel Messi var först ut från planet och spelarna hyllades av tiotusentals supportrar. Landets president Alberto Fernández har även deklarerat tisdagen till nationell helgdag så att hela landet kan fira segern.