"För att ta bort pressen från laget och förbundet, bestämde jag mig för att ta det här steget", säger Grings i ett uttalande.
Schweiz har förlorat fyra raka matcher i Nations League, som även fungerar som OS-kval. Senast föll man mot Spanien på hemmaplan med 1–7.
Nästa landskamp för Schweiz är mot Sverige den 1 december. Vem som kommer att leda laget då är fortfarande oklart.
"Vi vill tacka Inka för det arbete hon har gjort och hennes stora engagemang. Vi kommer noggrant att leta efter en efterträdare”, säger Schweiz fotbollsförbunds ordförande Dominique Blanc.