71-åringen slutar sex veckor efter att att ligan stängt av honom under utredning på grund av anklagelser om okänsliga och olämpliga uttalanden.
"Jag vet att jag gjort några misstag och jag ska nu reflektera över situationen", säger Arena i ett uttalande.
Beskedet lämnades efter förlustmatchen mot Sporting Kansas City (2–3) vilket var lagets nionde raka bortamatch utan seger.
Arena var förbundskapten för USA:s herrar mellan 1998 och 2006 samt 2016–2017.