Det bekräftar Londonklubben på sin webbplats.
Nkunku har skrivit på ett sexårskontrakt med Chelsea. Anfallaren har tio landskamper för Frankrike på meritlistan och var stor segerorganisatör, med ett mål och en assist, när Leipzig vann den tyska cupen för ett par veckor sedan.
"Jag är otroligt glad över att vara en del av Chelsea", säger Nkunku enligt klbbens webbplats.
"En stor insats gjordes för att ta mig till klubben, och jag ser fram emot att träffa min nya tränare och mina nya lagkamrater samt att visa Chelsea-supportrarna vad jag kan på planen."