Barcelona hade stort bollinnehav, men hade svårt att få skott på mål, och defensiven föll samman mot slutet. Hade inte motståndarna missat sina chanser hade mötet antagligen slutat oavgjort.
Det enda målet gjordes av Memphis Depay på straff i 48:e minuten.
– Överlag är jag nöjd, men det är tydligt att vi måste förbättra oss, säger Xavi efter matchen.
– Vi bygger ett nytt projekt och de här tre poängerna i derbyt ger oss en skjuts. Det var tufft för de hade kunnat göra mål. Vi hade kontroll i 60–70 minuter, men vi skulle ha haft mer tålamod och hållit i bollen. Det är en fråga om att veta hur man ska tolka matchen.
Hemmasonen, som återvände efter sex år i Qatar, är en efterlängtad värvning för den spanska klubben.
På sociala medier har supportrar skrivit uppskattande om honom och bland de 74 000 personerna i publiken var det en hel del som skanderade hans namn i den sjätte matchminuten, en hyllning till det tröjnummer han bar under sin tid som spelare i klubben.
Segern innebär att Barcelona klättrar upp till sjätte plats i La Liga, åtta poäng bakom ledande Sevilla.