Chiellini meddelar klubbytet på sitt Twitter-konto med ett kortare videoklipp med Chiellini iklädd LAFC:s tröja samt texten "nästa kapitel".
Till italienska radiokanalen Radio Anch'io har han sagt att han vill "ha en utmaning någon annanstans och sakta avsluta sin spelarkarriär".
Chiellini vann nio ligatitlar, fyra inhemska cuptitlar och nådde Champions League-finalen vid två tillfällen. Han har representerat Italien 117 gånger och var med och vann EM förra sommaren.