Strömberg ledde Gais till allsvenskt kval 1995, men klubben lyckades inte gå vinnande ur dubbelmötet med Norrköping.
Några år senare var han framgångsrik med Elfsborg, som han förde till en femteplats i allsvenskan 2000. Året därpå vann han svenska cupen med klubben. Det var Elfsborgs första titel på 40 år.
Strömberg var sedan under en kort tid huvudtränare i IFK Norrköping 2002. Han sadlade efter tränarkarriären om och arbetade som lastbilschaufför, skriver Göteborgs-Posten.
Elfsborgs klubbchef Stefan Andreasson var spelande sportchef under Strömbergs tid i klubben.
– Jag blev tagen när jag fick höra det. B-A var en snäll, ödmjuk och fin person med lätt till skratt.
– Vi har mycket att tacka honom för. Han gjorde det fantastiskt bra hos oss. Man är tagen nu men jag väljer att minnas det fina, att han ledde oss till vår första titel på 40 år, säger Andreasson till GP.