Diaz föräldrar kidnappades av ELN-gerillan i Colombia i slutet av oktober. Mamman släpptes kort därefter men pappan, Luis Manuel Díaz, satt fången till den 9 november.
Díaz gjorde sina båda mål under loppet av fyra minuter i andra halvlek, i minut 75 och 79. Då hade Brasilien varit i ledningen sedan den fjärde minuten i första halvlek, efter mål av Gabriel Martinelli, till vardags i Aston Villa.
Díaz sade efter matchen att den senaste tiden har varit tuff, i och med kidnappningen och veckor av ovisshet.
– Men livet gör en stark och modig och det är så fotbollen är, och inte bara fotbollen utan livet, säger tvåmålsskytten.
Han passade på att tacka sina lagkamrater och tränarstaben som har ställt upp för honom hela tiden.
– Jag tillägnar folket den här segern, de förtjänar den, säger Díaz med adress till colombianerna.
Colombia ligger nu trea i kvalserien i Sydamerika. Argentina leder fortsatt, med Uruguay på andra plats.
För Argentina var förlusten mot Uruguay den första efter en segerrad på 14 matcher. Senaste förlusten var mot Saudiarabien i VM i Qatar förra året.
Uruguay tog hem segern, på bortaplan i Buenos Aires, genom 1–0 i första halvlekens 41:a minut av Ronald Araujo och 2–0 genom Darwin Nuñez i den 87:e. Det närmaste Argentina kom att göra mål var ett ribbskott på frispark av Lionel Messi i början av andra halvlek.
– Vi kände oss aldrig riktigt bekväma, säger den argentinska megastjärnan.
Han prisade Uruguays energiska, kraftfulla spel och vassa kontringar. Och inte minst Uruguays argentinske tränare Marcelo Bielsa.
– Idag var det vår tur att förlora, vi testades. Vi måste skärpa oss och komma tillbaka mot Brasilien, säger Messi inför nästa veckas bortamatch mot just Brasilien.