Spanjoren har genomgått en "akut ryggoperation", skriver Premier League-klubben på sin webbplats.
Operationen ska ha varit framgångsrik och Guardiolas assistent Juanma Lillo kommer att leda laget tills vidare.
Guardiola väntas vara tillbaka efter landslagsuppehållet och missar således ligamatcherna mot Sheffield United och Fulham.
City skriver att Guardiola har lidit av ryggproblem en längre tid och kommer att återhämta sig i Barcelona.