18-åringen kommer närmast från Young Africans SC och under säsongen 2020/2021 vann hon skytteligan i den tanzaniska ligan.
"Aisha är en framtidsspelare med stor utvecklingspotential som ska bli väldigt spännande att följa. Vi tror redan nu att hon har spetskvaliteter som kommer göra oss mer konkurrenskraftiga", säger sportchef Martin Ericsson i ett pressmeddelande.
Kontraktet med Masaka sträcker sig över säsongen 2024 och 18-åringen gör sin första träning med BK Häcken idag.
"Jag är jätteglad över att vara här. Jag hoppas kunna göra många mål och hjälpa laget att komma så högt upp som möjligt", säger hon i pressmeddelandet.
På fredag spelar BK Häcken mot Hammarby i damallsvenskan.