Den 24-åriga mittfältaren fick sitt stora genombrott när Sverige tog OS-silver i Tokyo förra månaden. I går blev hon tvåmålsskytt när Häcken vann borta över Vålerengen i kvalet till Champions League.
Häcken skriver på sin webbplats att intresset varit stort från utländska klubbar att köpa loss Angeldahl, som hade två månader kvar på kontraktet. Avsikten var att behålla henne, men ett sent bud från Manchester City, på den sista dagen av det engelska transferfönstret, förändrade allt.
"Vi går in i en viktig höst där vi både vill utmana om SM-guldet och nå framgång i Champions League. Utifrån den satsning klubben gör, var vår ambition att behålla Angeldahl kontraktet ut, även om det skulle innebära att hon gick gratis i november. Men Manchester City kom tillbaka med ett nytt bud sent och då gick affären snabbt", säger sportchefen Martin Ericsson.
Enligt Aftonbladet betalar Manchester City 800 000 kronor till Häcken, men den summan kan öka beroende på prestation.
Manchester Citys kontrakt med Angeldahl är tvåårigt.