23-åringen tillbringade våren i Djurgården efter att ha lånats ut från ryska Rubin Kazan som en följd av kriget i Ukraina, och har letat en ny klubbadress sedan låneavtalet löpt ut den 30 juni.
Till Celtics egen tv-kanal berättar Haksabanovic att en dröm nu går i uppfyllelse.
"Givetvis är jag väldigt taggad på att få spela i Champions League, det är den största turneringen du kan spela i och har varit en dröm för mig sedan jag var barn. Så att själv få spela i den är väldigt häftigt", säger mittfältaren.
Haksabanovic återvänder därmed till de brittiska öarna, två år efter att ha lämnat West Ham där han inte lyckades ta en plats.
Haksabanovic är fostrad i Halmstad och har utöver Djurgården även spelat allsvensk fotboll för IFK Norrköping. Han har sedan 2017 representerat Montenegros landslag.