Hammarby har inför den sista omgången tre poäng och 21 plusmåls försprång till AIK på fjärde plats.
Femman Kalmar är fem poäng bakom.
– Det betyder jättemycket, Europaspel har varit vårt mål hela säsongen. Det var en besvikelse när vi föll ur guldstriden, men nu är det i alla fall klart med Europa i praktiken, säger Ludwigson till Discovery+.
De tre första lagen är garanterade Europaspel nästa säsong, det fjärdeplacerade laget kan slinka in om någon ur topptrion vinner svenska cupen.
Kalmar låg två poäng bakom Hammarby på fjärde plats och var piskat att vinna.
Sebastian Nanasi gav gästerna hopp då han kvitterade på nick i den 53:e minuten.
Då hade Gustav Ludwigson gjort Hammarbys elfte hörnmål för säsongen redan i den tredje minuten.
Men Hammarbys segerryck kom fem minuter efter Kalmars kvittering.
I den 58:e minuten sköt Ludwigson i Kalmarmålvakten Ricardo Friedrichs bortre hörn och fem minuter senare nickade Mohanad Jeahze in 3–1 via fingertopparna på Friedrich.
Och 28 826 åskådare på Tele2 arena exploderade i glädje två gånger om.
Kalmar reducerade visserligen genom Oliver Berg, men ett självmål fastställde 4–2. Ludwigson var framme och högg på det målet, men det sattes officiellt upp som självmål.
Hammarby avslutar borta mot redan nedflyttningsklara Helsingborg nästa söndag medan teoretiska hotet AIK tar emot Elfsborg.