Den 31-årige försvararen har haft stora skadeproblem under året och gjorde i somras ett ingrepp i foten.
Först i slutet av säsongen var han spelklar igen och inhoppet i den sista hemmamatchen mot Kalmar FF blev hans sista framträdande i Hammarby där han i fjol var lagkapten.
Richard Magyar gjorde allsvensk debut i Halmstad 2010 och har sedan spelat för Hammarby i två olika omgångar under 4,5 år. Han har också representerat schweiziska Aarau och tyska Fürth.
"Under båda sina sejourer i Hammarby har Richard varit en väldigt viktig spelare både på och utanför planen. Vi är väldigt tacksamma för det Richard bidragit med i Hammarby, både som fotbollsspelare och som människa. Vi önskar honom stort lycka till i hans framtida karriär, och både hoppas och räknar med att Richard fortsätter att bidra inom Hammarby", säger sportchefen Jesper Jansson på klubbens webbplats.