"Först och främst har vi den största respekt för Stuart som både person och fotbollstränare. Han tog sig an ett svårt uppdrag och levde upp till det genom att nå det önskade målet. Vi har haft en tät, daglig dialog sedan tillsättningen och har naturligtvis fortsatt med den även efter att säsongen avslutats. I slutändan har vi enats om att det, här och nu, är bäst att tillsätta en ny huvudtränare", säger Mikael Dahlberg, sportsligt ansvarig i HIF, till klubbens hemsida.
Baxter tog över Helsingborg i april sedan Mattias Lindström och Alvaro Santos fått sparken efter en tung säsongsstart.
Skåningarna slutade på tolfte plats i superettan och undvek negativt kvalspel tack vare bättre målskillnad än Skövde.
Baxter är mest känd i Sverige för sin tid som tränare i AIK kring millennieskiftet. Han har även varit förbundskapten för Sydafrikas och Finlands herrlandslag.